因为《丑小鸭》、《卖火柴的小女孩》、《海的女儿》、《皇帝的新衣》等这些脍炙人口的童话故事，安徒生使丹麦冠上了“童话王国”的美誉。
丹麦雕刻家爱德华?艾瑞克森(Edvard Eriksen)根据安徒生童话《海的女儿》铸塑了一座美人鱼铜像。铜像坐落在哥本哈根的长堤公园(Langelinie)内，已成为丹麦的象征。此外，在哥本哈根的市政厅广场，伫立着一座安徒生的全身铜像。路过的每个游客，都要上去与“童话之父”握握手，捧着安徒生的书籍与其留影。在安徒生的故乡欧登塞，建有安徒生故居博物馆，无数对安徒生童话着迷的人前往那里瞻仰、参观。
安徒生的作品很早就被介绍到中国，《新青年》1919年1月号就刊载过周作人译的《卖火柴的小女孩》的译文。解放前，郑振铎、茅盾、赵景深、顾均正等名家都翻译过安徒生的作品。
